蓝桥杯-----------基础训练--贪心Huffman树、字母图形--讲解

水深无声 2022-06-05 02:27 158阅读 0赞

一、贪心Huffman树

问题描述：Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。  
　　给出一列数\{pi\}=\{p0, p1, …, pn-1\}，用这列数构造Huffman树的过程如下：  
　　1. 找到\{pi\}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从\{pi\}中删除掉，然后将它们的和加入到\{pi\}中。这个过程的费用记为pa + pb。  
　　2. 重复步骤1，直到\{pi\}中只剩下一个数。  
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。  
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。  
  
　　例如，对于数列\{pi\}=\{5, 3, 8, 2, 9\}，Huffman树的构造过程如下：  
　　1. 找到\{5, 3, 8, 2, 9\}中最小的两个数，分别是2和3，从\{pi\}中删除它们并将和5加入，得到\{5, 8, 9, 5\}，费用为5。  
　　2. 找到\{5, 8, 9, 5\}中最小的两个数，分别是5和5，从\{pi\}中删除它们并将和10加入，得到\{8, 9, 10\}，费用为10。  
　　3. 找到\{8, 9, 10\}中最小的两个数，分别是8和9，从\{pi\}中删除它们并将和17加入，得到\{10, 17\}，费用为17。  
　　4. 找到\{10, 17\}中最小的两个数，分别是10和17，从\{pi\}中删除它们并将和27加入，得到\{27\}，费用为27。  
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

解题思想：这个题涉及到了动态的删除数据，取数据等操作。故采用ArrayList类进行解决。因为这个类的对象可以对数据进行动态的操作。首先，用该类的对象将数据添加，然后进行数据的循环，每次对现有数据进行排序（升序），然后取出前两个元素（也就是最小的两个），进行累和，存入某一变量，然后再将其添加进原数列，如此循环知道数组中只剩下一个数据完成计算。下面给出代码：

import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collections;
    import java.util.Scanner;
    
    
    public class Huffman树 {
    	public static int sum;
    	public static void main(String[] args) {
    		ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		int n = scanner.nextInt();
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			a.add(scanner.nextInt());
    		}
    		for (int j = 0; j < n; j++) {
    			if(a.size()==1)
    			{
    				System.out.println(sum);
    			}
    			else{
    				Collections.sort(a);
    				int temp = a.get(0);
    				int tamp = a.get(1);
    				a.remove(0);
    				a.remove(0);
    				sum +=(tamp+temp);			
    				a.add(tamp+temp);
    			}	
    		}
    	}
    
    }

二、字母图形

问题描述：利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：  
          ABCDEFG  
          BABCDEF  
          CBABCDE  
          DCBABCD  
          EDCBABC  
这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

解题思想：首先根据输入的两个值，创建一个字符数组，存储从B开始的字符个数。之后进行行（hang）的循环，而事先进行了time的定义，其要根据变量的位置逐个增加，用法很巧妙，下面给出具体代码：

import java.util.Scanner;
    
    
    public class 字母图形 {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		int m = sc.nextInt();                     
    		char c[] = new char[m];
    		int time = 0;
    		for(int i = 0; i < c.length; i++)
    		{ 
    			c[i] = (char)('B'+i);
    		}
    		for(int k = 0; k < n;k++)                  	
    		{
    			for(int j = 0; j < c.length;j++)
    			{
    				if(j<time)
    				{
    					c[j] = (char)(c[j]+1);
    				}
    				if(j>=time)
    				{
    					c[j] = (char)(c[j]-1);
    				}		
    			}
    			time++;
    			System.out.print(c);          
    			System.out.println();
    		}
    	}
    }

后面字母图形文字部分解释较少，因为这个题的解法可以说是一种取巧的做法，可以通过读具体的代码进行理解。如有疑问可以留言。