HDU-1262-寻找素数对

红太狼 2022-05-30 11:30 146阅读 0赞

# 寻找素数对 #

## Problem Description ##

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.  
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.  
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

## Input ##

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

## Output ##

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

## Sample Input ##

20 30 40

## Sample Output ##

7 13 13 17 17 23

这种思想很常用，一个等式，由未知量x1 ○ x2=结果y。如果要找x1和x2但知道结果，如果遍历x1和x2,那么需要双重循环，太费时，现在就是用结果y和其中一个变量x1求另一个变量x2，只需遍历x1这一个就行，就只需一个循环，判断x2是否符合要求即可。

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define N 10002
    int prime[N];
    int main()
    {
        int i,j;
        prime[0]=0;
        prime[1]=1;
        prime[2]=1;//筛选法求素数
        for(i=3;i<N;i++)
        {
            if(i%2)
                prime[i]=1;
        else
            prime[i]=0;
        }
        for(i=3;i<=sqrt(N);i++)
            {
                if(prime[i])
                for(j=i+i;j<N;j=j+i)
                prime[j]=0;
            }
        int n,Min,_k;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            Min=10005;
            for(int k=1;k+k<=n;k++)
            {
                if(prime[k]==0)
                    continue;
                if((prime[n-k]==1)&&(Min>=abs(2*k-n)))
                {
                    Min=abs(2*k-n);
                    _k=k;
                }
            }
            printf("%d %d\n",_k,n-_k);
        }
        return 0;
    }

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