畅通工程，最小生成树（九度 OJ 1017）

清疚 2022-05-30 02:07 145阅读 0赞

题目描述：  
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
        当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    4
    1 2 1
    1 3 4
    1 4 1
    2 3 3
    2 4 2
    3 4 5
    0

样例输出：

3
    5

这是很典型的最小生成树的例子，按照克鲁斯卡尔算法来进行求解，首先排序，然后对边从小到大进行遍历，如果属于两个不同的并查集，则加入一个并查集中，成本增加

#include <stdio.h>
    
    int tree[100];
    
    int find_root(int x){
        if(tree[x] == -1) return x;
        else{
            int temp = find_root(tree[x]);
            tree[x] = temp;
            return temp;
        }
    }
    
    struct Edge{
        int a;
        int b;
        int cost;
    }Edge[2000];
    
    void swap(int * a,int * b){
        int temp;
        temp = * a;
        * a = * b;
        * b = temp;
    }
    
    void EdgeSwap(struct Edge * edge1,struct Edge * edge2){
        swap(& edge1->a, & edge2->a);
        swap(& edge1->b, & edge2->b);
        swap(& edge1->cost, & edge2->cost);
    }
    
    int main(int argc, const char * argv[]) {
        int n;
        while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
            int lenth = 0;
            int m = n * (n - 1) / 2;
            for(int i = 0;i < m;i ++){
                scanf("%d%d%d",&Edge[i].a,&Edge[i].b,&Edge[i].cost);
            }
            for(int i = 0;i < m;i ++){
                for(int j = m - 1;j > i;j --){
                    if(Edge[j].cost < Edge[i].cost) EdgeSwap(& Edge[i], & Edge[j]);
                }
            }
    // for(int i = 0;i < m;i ++){ 
    // printf("%d %d %d\n",Edge[i].a,Edge[i].b,Edge[i].cost);
    // }
            for(int i = 1;i <= n;i ++) tree[i] = -1;
            for(int i = 0;i < m;i ++){
                int root_a = find_root(Edge[i].a);
                int root_b = find_root(Edge[i].b);
                if(root_a != root_b){
                    tree[Edge[i].b] = find_root(Edge[i].a);
                    lenth = lenth + Edge[i].cost;
                }
            }
            printf("%d\n",lenth);
    
        }
        return 0;
    }