HDU-月之数

小鱼儿 2022-05-29 07:12 29阅读 0赞

# 月之数 #

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## Problem Description ##

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。  
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。  
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

## Input ##

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

## Output ##

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

## Sample Input ##

3 1 2 3

## Sample Output ##

1 3 8

这道题要找到规律，一个数学算式才行，应该挺好找的，每个人可能找的不太一样，只要能算出来就好了，而我是根据，每个长度有多少可能，而1又会出现多少次来算的，因为首位必为1，所以首位的1单算，而不是首位的1，就是这个有多少可能n求2的n次方除2再乘剪掉首位的长度。后想加

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int q[25];
    void moon()
    {
        int k,m;
        for(int i=1;i<21;i++)
        {
            k=1;
            m=i-1;///剪掉首位剩余的数量；
            for(int j=i-1;j>0;j--)
            {
                k=k*2;///首位的数量；
            }
            q[i]=k+m*(k/2);
        }
    }
    int main()
    {
        int t,n;
        scanf("%d",&t);
        moon();
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            printf("%d\n",q[n]);
        }
        return 0;
    }