献给杭电五十周年校庆的礼物

快来打我* 2022-05-28 03:35 110阅读 0赞

/\*分析：  
①n条直线把平面分割成的区域数： f(n)=f(n-1)+n=n(n+1)/2+1;  
②把空间分割为最多的区域数的时候，第n个平面与前(n-1)个平面相交，  
且无三面共线，所以此时该平面与前(n-1)个平面有(n-1)条交线。  
这些交线把第n个平面分割为f(n-1)个区域，于是这个平面将原有空间一分为二，  
故增加了f(n-1)个空间，得递推公式：g(n)=g(n-1)+f(n-1)=(n^3+5n)/6+1。  
\*/

Problem Description  
或许你曾经牢骚满腹  
或许你依然心怀忧伤  
或许你近在咫尺  
或许你我天各一方

对于每一个学子  
母校  
永远航行在  
生命的海洋

今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计要花掉我半年的银子呢。

想象着正式校庆那一天，校长亲自操刀，把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们，大家一定很高兴，呵呵，流口水了吧…

等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了N刀（校长刀法极好，每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？

做不出这个题目，没有蛋糕吃的！  
为-了-母-校-，为-了-蛋-糕-（不是为了DGMM，枫之羽最会浮想联翩…），加-油-！

Input  
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数n(1<=n<=1000)，表示切的刀数。

Output  
对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。

Sample Input  
1  
2  
3

Sample Output  
2  
4  
8

#include<stdio.h>
    typedef long long ll;
    ll a[10002]={
       1,2};
    ll b[10002]={
       1,2};
    ll f(ll n)
    {
        if(n<=1)
        {
            return b[n];
        }
        else
        {
            b[n]=f(n-1)+n;
        }
        return b[n];
    }
    ll g(ll n)
    {
        if(n<=1)
        {
            return a[n];
        }
        else
        {
            a[n]=g(n-1)+f(n-1);
        }
        return a[n];
    }
    int main()
    {
        ll n;
        while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
        {
            printf("%lld\n",g(n));
        }
        return 0;
    }