L1-009. N个数求和

末蓝、 2022-05-26 13:21 185阅读 0赞

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

**输入格式：**

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

**输出格式：**

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

**输入样例1：**

5
    2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

**输出样例1：**

3 1/3

**输入样例2：**

2
    4/3 2/3

**输出样例2：**

**输入样例3：**

3
    1/3 -1/6 1/8

**输出样例3：**

7/24

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代码：

#include<stdio.h>  
    long long gcd(long long a,long long b)  
    {  
        if(b==0)  
            return a;  
        else  
            return gcd(b,a%b);  
    }  
    long long positiveInteger(long long n)  
    {  
        return n>0?n:-n;  
    }  
    int main()  
    {  
        long long i,j,n,m,k,t,numerators,denominators;  
        scanf("%lld",&n);  
        for(i=0;i<n;i++)  
        {  
            scanf("%lld/%lld",&k,&t);  
            if(i==0)  
            {  
                numerators=k;  
                denominators=t;  
            }  
            else  
            {  
                long long tmp=(denominators*t)/gcd(denominators,t);  
                numerators=numerators*(tmp/denominators)+k*(tmp/t);  
                denominators=tmp;  
            }  
            m=gcd(numerators,denominators);  
            numerators/=m;  
            denominators/=m;  
        }  
        if(positiveInteger(numerators)%denominators==0)  
        {  
            printf("%lld\n",numerators/denominators);  
        }  
        else  
        {  
            if(positiveInteger(numerators)>denominators)  
            {  
                printf("%lld ",numerators/denominators);  
            }  
            printf("%lld/%lld\n",numerators%denominators,denominators);  
        }
        return 0;  
    }