剑指Offer-两个链表的第一个公共节点

待我称王封你为后i 2022-05-23 09:41 177阅读 0赞

# 一、题目：两个链表的第一个公共节点 #

> 题目：输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

链表结点定义如下，这里使用C\#语言描述：

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public class Node
        {
            public int key;
            public Node nextNode;
    
            public Node(int key)
            {
                this.key = key;
            }
        }

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# 二、解题思路 #

## 2.1 蛮力法 ##

碰到这道题，很多人的第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点，每遍历到一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样，说明两个链表在这个结点上重合，于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然该方法的时间复杂度是O(mn)。

## 2.2 借助外部空间法 ##

首先，经过分析我们发现两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X，如下图所示，两个链表在值为6的结点处交汇：

![381412-20150919233802023-2017571878.jpg][]

如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。But，在单链表中只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾结点。最后到达的尾结点却要最先被比较，这是“后进先出”的特性。于是，我们可以使用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾结点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的结点。

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public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2)
        {
            if(head1 == null || head2 == null)
            {
                return null;
            }
    
            Stack<Node> stack1 = new Stack<Node>();
            Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();
    
            while(head1 != null)
            {
                stack1.Push(head1);
                head1 = head1.nextNode;
            }
    
            while(head2 != null)
            {
                stack2.Push(head2);
                head2 = head2.nextNode;
            }
    
            Node node1 = null;
            Node node2 = null;
            Node common = null;
    
            while(stack1.Count > 0 && stack2.Count > 0)
            {
                node1 = stack1.Peek();
                node2 = stack2.Peek();
    
                if (node1.key == node2.key)
                {
                    common = node1;
                    stack1.Pop();
                    stack2.Pop();
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
    
            return common;
        }

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在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n)。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

## 2.3 不借助外部空间法 ##

那么，可不可以不借助栈来实现了呢？答案是可以的，我们可以首先遍历两个链表得到它们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候，在较长的链表上先走若干步，接着再同时在两个链表上遍历，找到的第一个相同的结点就是它们的第一个公共结点。

比如在上图的两个链表中，我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为5和4，也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走1步，到达结点2。接下来分别从结点2和结点4出发同时遍历两个结点，直到找到它们第一个相同的结点6，这就是我们想要的结果。

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public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2)
        {
            // 得到两个链表的长度
            int length1 = GetListLength(head1);
            int length2 = GetListLength(head2);
            int diff = length1 - length2;
    
            Node headLong = head1;
            Node headShort = head2;
            if (diff < 0)
            {
                headLong = head2;
                headShort = head1;
                diff = length2 - length1;
            }
            // 先在长链表上走几步
            for (int i = 0; i < diff; i++)
            {
                headLong = headLong.nextNode;
            }
            // 再同时在两个链表上遍历
            while (headLong != null && headShort != null && headLong != headShort)
            {
                headLong = headLong.nextNode;
                headShort = headShort.nextNode;
            }
    
            Node commonNode = headLong;
            return commonNode;
        }
    
        private static int GetListLength(Node head)
        {
            int length = 0;
            Node tempNode = head;
            while (tempNode != null)
            {
                tempNode = tempNode.nextNode;
                length++;
            }
    
            return length;
        }

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上述思路与借助栈的方法的时间复杂度都是O(m+n)，但我们不再需要辅助的栈，因此提高了空间效率。

# 三、单元测试 #

## 3.1 测试用例：功能测试与特殊输入测试 ##

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[TestClass]
        public class CommonNodeHelperTest
        {
            private void DestoryNode(Node node)
            {
                if (node != null)
                {
                    node = null;
                }
            }
    
            // 第一个公共结点在链表中间
            // 1 - 2 - 3 \
            //            6 - 7
            //     4 - 5 /
            [TestMethod]
            public void FindTest1()
            {
                Node node1 = new Node(1);
                Node node2 = new Node(2);
                Node node3 = new Node(3);
                Node node4 = new Node(4);
                Node node5 = new Node(5);
                Node node6 = new Node(6);
                Node node7 = new Node(7);
    
                // first
                node1.nextNode = node2;
                node2.nextNode = node3;
                node3.nextNode = node6;
                node6.nextNode = node7;
                // second
                node4.nextNode = node5;
                node5.nextNode = node6;
    
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node4);
                Assert.AreEqual(actual.key, 6);
    
                DestoryNode(node1);
                DestoryNode(node2);
                DestoryNode(node3);
                DestoryNode(node4);
                DestoryNode(node5);
                DestoryNode(node6);
                DestoryNode(node7);
            }
    
            // 没有公共结点
            // 1 - 2 - 3 - 4
            //            
            // 5 - 6 - 7
            [TestMethod]
            public void FindTest2()
            {
                Node node1 = new Node(1);
                Node node2 = new Node(2);
                Node node3 = new Node(3);
                Node node4 = new Node(4);
                Node node5 = new Node(5);
                Node node6 = new Node(6);
                Node node7 = new Node(7);
    
                // first
                node1.nextNode = node2;
                node2.nextNode = node3;
                node3.nextNode = node4;
                
                // second
                node5.nextNode = node6;
                node6.nextNode = node7;
    
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node5);
                Assert.AreEqual(actual, null);
    
                DestoryNode(node1);
                DestoryNode(node2);
                DestoryNode(node3);
                DestoryNode(node4);
                DestoryNode(node5);
                DestoryNode(node6);
                DestoryNode(node7);
            }
    
            // 公共结点是最后一个结点
            //         5 - 6 \
            //                7
            // 1 - 2 - 3 - 4 /
            [TestMethod]
            public void FindTest3()
            {
                Node node1 = new Node(1);
                Node node2 = new Node(2);
                Node node3 = new Node(3);
                Node node4 = new Node(4);
                Node node5 = new Node(5);
                Node node6 = new Node(6);
                Node node7 = new Node(7);
    
                // first
                node1.nextNode = node2;
                node2.nextNode = node3;
                node3.nextNode = node4;
                node4.nextNode = node7;
                // second
                node5.nextNode = node6;
                node6.nextNode = node7;
    
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node5, node1);
                Assert.AreEqual(actual.key, 7);
    
                DestoryNode(node1);
                DestoryNode(node2);
                DestoryNode(node3);
                DestoryNode(node4);
                DestoryNode(node5);
                DestoryNode(node6);
                DestoryNode(node7);
            }
    
            // 公共结点是第一个结点
            // 1 - 2 - 3 - 4 - 5
            // 两个链表完全重合   
            [TestMethod]
            public void FindTest4()
            {
                Node node1 = new Node(1);
                Node node2 = new Node(2);
                Node node3 = new Node(3);
                Node node4 = new Node(4);
                Node node5 = new Node(5);
                Node node6 = new Node(6);
                Node node7 = new Node(7);
    
                // first & second
                node1.nextNode = node2;
                node2.nextNode = node3;
                node3.nextNode = node4;
                node4.nextNode = node5;
    
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node1);
                Assert.AreEqual(actual.key, 1);
    
                DestoryNode(node1);
                DestoryNode(node2);
                DestoryNode(node3);
                DestoryNode(node4);
                DestoryNode(node5);
                DestoryNode(node6);
                DestoryNode(node7);
            }
    
            // 输入的两个链表有一个空链表
            [TestMethod]
            public void FindTest5()
            {
                Node node1 = new Node(1);
                Node node2 = new Node(2);
                Node node3 = new Node(3);
                Node node4 = new Node(4);
                Node node5 = new Node(5);
    
                // first & second
                node1.nextNode = node2;
                node2.nextNode = node3;
                node3.nextNode = node4;
                node4.nextNode = node5;
    
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, null);
                Assert.AreEqual(actual, null);
    
                DestoryNode(node1);
                DestoryNode(node2);
                DestoryNode(node3);
                DestoryNode(node4);
                DestoryNode(node5);
            }
    
            // 输入的两个链表均为空链表
            [TestMethod]
            public void FindTest6()
            {
                Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(null, null);
                Assert.AreEqual(actual, null);
            }
        }

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## 3.2 测试结果：用例通过情况与代码覆盖率 ##

（1）用例通过情况

![381412-20150920002037789-1039170257.png][]

（2）代码覆盖率

![381412-20150920002050008-1138861267.png][]

作者：[周旭龙][Link 1]

出处：[http://edisonchou.cnblogs.com][http_edisonchou.cnblogs.com]

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[381412-20150920002037789-1039170257.png]: /images/20220523/59328f366b234949babf93c6f4106973.png
[381412-20150920002050008-1138861267.png]: /images/20220523/0dbd16671215457497305122c1f7440f.png
[Link 1]: http://www.edisonchou.cn/
[http_edisonchou.cnblogs.com]: http://edisonchou.cnblogs.com/