新手入门：感知器

你的名字 2022-05-15 09:45 223阅读 0赞

### **感知机定义：** ###

二分类线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1或者-1值。

简单来说，就是在平面坐标轴画一条直线，把点分为两类。

例如下面的图：

![70][]

![70 1][]

![70 2][]

![70 3][]

![70 4][]

![70 5][]

![70 6][]

![70 7][]

下面是运行程序，只考虑了最简单的模型的实现，针对上面的例题

# -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Mon Aug 27 15:11:52 2018
    
    @author: zlee
    @感知机学习算法的原始形式
    """
    import matplotlib.pyplot as plt
    from pylab import plot
    import numpy as np
    
    #将要进行处理的点数据集合
    x = [[3,3],[4,3],[1,1]]
    y = [1,1,-1]
    
    #方程的系数
    w=[0,0]
    b=0
    alpha = 1 
    sign = 0
    
    #sgn函数
    def sgn(x):
        if x > 0:
            return 1
        else :
            return -1
    #进行求解超平面
    while sign == 0 :
        sign = 1
        for i in range(0,len(x)):
            while (sgn(np.dot(w,x[i]) + b) != y[i]):
                w[0] = w[0] + alpha * y[i] * x[i][0]
                w[1] = w[1] + alpha * y[i] * x[i][1]
                b = b + alpha *  y[i]
                sign = 0
    
    print(w)
    print(b)
          
    ascent = -w[0]/w[1]#斜率
    intercept = -b/w[1]#截距
    
    x = np.linspace(0,5,50)
    y = ascent * x + intercept
    
    #折线图绘制函数
    plt.axis([0,5,0,5])#设置边界范围
    
    plt.scatter(1,1)#画出点
    plt.scatter(3,3)
    plt.scatter(4,3)
    
    plt.plot(x,y)#连成线
    
    plt.show()

可以看到w为\[1,1\]，b为-3.

![70 8][]

神经网络的基础模型：输入层，隐含层，输出层。

下面是最简单的拓扑模型

![70 9][]

这个图代表输入输出两层神经元的简单连接。这里有n个神经元代表输入口。

总的加权和就是每个点Xi与其权重Wi的乘积，如下式所示：

![70 10][]

我们一般采用符号函数sgn(x)来当作单层感知器的传递函数，即输出：

![70 11][]

即可转化为：

![70 12][]

单层感知器其局限性：

因为处理函数是线性的，所以中间怎么处理都是线性的，最后的结果能表示的范围也是很小的，它毕竟不是非线性的。

由于它只有一层功能神经元，所以学习能力非常有限。

为此我们引入激活函数，来加入非线性的函数处理，这样最后的处理结果可以变化为多种非线性的结果，拟合效果更加好。

# 单层感知机不能表示异或逻辑： #

[https://blog.csdn.net/panda07100/article/details/38580993][https_blog.csdn.net_panda07100_article_details_38580993]

我们通常将多层感知机这样的多层结构称之为是神经网络

[70]: /images/20220515/08e7663ea13a40a580a5f6439a8a8f63.png
[70 1]: /images/20220515/883f9a944cca40fcb890cd9844120297.png
[70 2]: /images/20220515/6f1ec5b02ba74b499f408c068b9d757a.png
[70 3]: /images/20220515/a66c0a4617dc4259be44e5d117588ad1.png
[70 4]: /images/20220515/4627a0a383964272a70c11ed3e18b63b.png
[70 5]: /images/20220515/a19544bab0f547ba8b07e9a4c3bfac80.png
[70 6]: /images/20220515/8db16428005c457ba67b4e649ae56baf.png
[70 7]: /images/20220515/a0b526be5e3b4c51ae909a71fa27a72a.png
[70 8]: /images/20220515/10db103d1d8b4adfa6ebc2ef19c36b4a.png
[70 9]: /images/20220515/bedefb86216742db9f6bfa2438d4c2c7.png
[70 10]: /images/20220515/e0bf47755db24a90aec917924b0b86da.png
[70 11]: /images/20220515/982acd1a01944a95889491e782dcf345.png
[70 12]: /images/20220515/b97d60dea2f84dac84ee666e3e9906b2.png
[https_blog.csdn.net_panda07100_article_details_38580993]: https://blog.csdn.net/panda07100/article/details/38580993