杭电 5969 最大的位或

小灰灰 2022-05-15 02:34 124阅读 0赞

题目链接：[点我][Link 1]  
Problem Description  
B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。  
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。  
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input  
包含至多10001组测试数据。  
第一行有一个正整数，表示数据的组数。  
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。  
保证 0 <= l <= r <= 1018。

Output  
对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

Sample Input  
5  
1 10  
0 1  
1023 1024  
233 322  
1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output  
15  
1  
2047  
511  
1000000000000000000

把左边界和右边界化成二进制，然后直接从小到大遍历，不同的话后面就直接全部补1了，为什么要全部补1，比如1000，另一个数比这个数小，但是一定会遍历到0111，然后这不是全部补1了吗，举个栗子，1011和1001，如果相同且为1的话就在这个位置加上1，这里就是加上1000（这里是二进制）

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    int bin1[1000];
    int bin2[1000];
    int main(){
    	int t;
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--){
    		ll a,b;
    		int i=0,j=0;
    		ll ans=0;
    		scanf("%lld %lld",&a,&b); 
    		if(a==b){
    			printf("%lld\n",a);
    		}
    		else{
    			memset(bin1,0,sizeof(bin1));
    			memset(bin2,0,sizeof(bin2));
    			while(a!=0){
    				int lin=a%2;
    				bin1[i++]=lin;
    				a/=2;
    			}
    			while(b!=0){
    				int lin=b%2;
    				bin2[j++]=lin;
    				b/=2;
    			}
    			for(int k=max(i,j)-1;k>=0;k--){
    				if(bin1[k]!=bin2[k]){
    					ans+=(ll)pow(2,k+1)-1;
    					break;
    				}
    				else{
    					if(bin1[k]==1){
    						ans+=(ll)pow(2,k);
    					}
    						
    				}
    			}
    			printf("%lld\n",ans);
    		}
    	}
    	return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5969