caffe源码解析：卷积乘法中用到的im2col及col2im

怼烎@ 2022-05-10 05:14 207阅读 0赞

这两个函数其实完成的功能比较简单，im2col就是把矩阵按卷积乘法所需，变换成列向量，col2im是一个逆过程

从下面这张图你一眼就能看明白im2col的操作（caffe中卷积计算都是Matrix\_Kernel \* Matrix\_Col），因为都列出来太长了，我只列出了前4个，注意这是四周围完全没有填充0的情况，

![70][]

col2im是一个反过来的过程，那么你可能会好奇，这两个操作能完全可逆吗？

事实上，结构是可逆的，结果不是，下面这个图很好地说明了展开的计算过程（图片比较大，可下载到电脑上看），

![70 1][]

下面是一个可单独运行的测试源码，你可以随便编译跑一跑

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    inline bool is_a_ge_zero_and_a_lt_b(int a, int b) {
    	return static_cast<unsigned>(a) < static_cast<unsigned>(b);
    }
    
    template <typename Dtype>
    void caffe_set(const int N, const Dtype alpha, Dtype* Y) {
    	if (alpha == 0) {
    		memset(Y, 0, sizeof(Dtype) * N);  // NOLINT(caffe/alt_fn)
    		return;
    	}
    	for (int i = 0; i < N; ++i) {
    		Y[i] = alpha;
    	}
    }
    
    template <typename Dtype>
    void im2col_cpu(const Dtype* data_im, const int channels,
    	const int height, const int width, const int kernel_h, const int kernel_w,
    	const int pad_h, const int pad_w,
    	const int stride_h, const int stride_w,
    	const int dilation_h, const int dilation_w,
    	Dtype* data_col) {
    	const int output_h = (height + 2 * pad_h -
    		(dilation_h * (kernel_h - 1) + 1)) / stride_h + 1;
    	const int output_w = (width + 2 * pad_w -
    		(dilation_w * (kernel_w - 1) + 1)) / stride_w + 1;
    	const int channel_size = height * width;
    	for (int channel = channels; channel--; data_im += channel_size) {
    		for (int kernel_row = 0; kernel_row < kernel_h; kernel_row++) {
    			for (int kernel_col = 0; kernel_col < kernel_w; kernel_col++) {
    				int input_row = -pad_h + kernel_row * dilation_h;
    				for (int output_rows = output_h; output_rows; output_rows--) {
    					if (!is_a_ge_zero_and_a_lt_b(input_row, height)) {
    						for (int output_cols = output_w; output_cols; output_cols--) {
    							*(data_col++) = 0;
    						}
    					}
    					else {
    						int input_col = -pad_w + kernel_col * dilation_w;
    						for (int output_col = output_w; output_col; output_col--) {
    							if (is_a_ge_zero_and_a_lt_b(input_col, width)) {
    								*(data_col++) = data_im[input_row * width + input_col];
    							}
    							else {
    								*(data_col++) = 0;
    							}
    							input_col += stride_w;
    						}
    					}
    					input_row += stride_h;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    
    
    template <typename Dtype>
    void col2im_cpu(const Dtype* data_col, const int channels,
    	const int height, const int width, const int kernel_h, const int kernel_w,
    	const int pad_h, const int pad_w,
    	const int stride_h, const int stride_w,
    	const int dilation_h, const int dilation_w,
    	Dtype* data_im) {
    	caffe_set(height * width * channels, Dtype(0), data_im);
    	const int output_h = (height + 2 * pad_h -
    		(dilation_h * (kernel_h - 1) + 1)) / stride_h + 1;
    	const int output_w = (width + 2 * pad_w -
    		(dilation_w * (kernel_w - 1) + 1)) / stride_w + 1;
    	const int channel_size = height * width;
    	for (int channel = channels; channel--; data_im += channel_size) {
    		for (int kernel_row = 0; kernel_row < kernel_h; kernel_row++) {
    			for (int kernel_col = 0; kernel_col < kernel_w; kernel_col++) {
    				int input_row = -pad_h + kernel_row * dilation_h;
    				for (int output_rows = output_h; output_rows; output_rows--) {
    					if (!is_a_ge_zero_and_a_lt_b(input_row, height)) {
    						data_col += output_w;
    					}
    					else {
    						int input_col = -pad_w + kernel_col * dilation_w;
    						for (int output_col = output_w; output_col; output_col--) {
    							if (is_a_ge_zero_and_a_lt_b(input_col, width)) {
    								data_im[input_row * width + input_col] += *data_col;
    							}
    							data_col++;
    							input_col += stride_w;
    						}
    					}
    					input_row += stride_h;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    
    // 如果想运行6x6的矩阵，请取消下面的注释，并把5X5那段注释掉
    int dataim[] = {
    	1,2,3,4,5,6,
    	5,6,7,8,9,10,
    	6,5,4,3,2,1,
    	10,9,8,7,6,5,
    	4,3,2,1,5,6,
    	3,2,1,6,5,4,
    };
    
    int datacol[1000];
    int outim[50];
    
    int main()
    {
    	im2col_cpu(dataim, 1, 6, 6, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 1, 1, datacol);
    	col2im_cpu(datacol, 1, 6, 6, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 1, 1, outim);
    	return 0;
    }
    
    // 如果想运行5x5的矩阵，请取消下面的注释, 并把上面那段注释掉
    /* 
    int dataim[] = {
    	1,2,3,4,5,
    	6,7,8,9,10,
    	5,4,3,2,1,
    	10,9,8,7,6,
    	4,3,2,1,5,
    };
    
    int datacol[1000];
    int outim[50];
    
    int main()
    {
    	im2col_cpu(dataim, 1, 5, 5, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 1, 1, datacol);
    	col2im_cpu(datacol, 1, 5, 5, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 1, 1, outim);
    	return 0;
    }*/

按上面源码的操作，先运行im2col，再运行col2im，结果就很有意思了，相当于每个元素都乘了一个放大系数，只是不同的位置的放大系数是不一样的，看下面的图

![70 2][]

仔细看那个放大系数矩阵，非常有规律，有木有？

![70 3][]

AI视像算法学习群：824991413

[70]: /images/20220510/e4885842f5154d81afad7baf894a021f.png
[70 1]: /images/20220510/480a60b0f3d340479f4a20a7dc2defc1.png
[70 2]: /images/20220510/aec89429dc4c4bed8a7fb6b843f27cc2.png
[70 3]: /images/20220510/699f767f068b4aad9d9e9ce4e694b917.png