举例：float表示的数据范围为什么比long的范围要大

比眉伴天荒 2022-04-04 11:54 245阅读 0赞

## float表示的数据范围为什么比long的范围要大 ##

基本类型

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>数据类型</th> 
   <th>字节</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>long</td> 
   <td>8</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>float</td> 
   <td>4</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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*  为什么8位字节long的数据范围会比4位字节float的数据范围小呢？  
    下面举一个例子来进行比较：  
    **long：2^63-1；  
    float : 3.4x10^38 > 2x10^38 > 2x8^38  
    可得：2x8^38 = 2x2338 = 2x2^114  
    因为：2x2^114 > 2^63-1  
    所以：float的数据范围大于long的数据范围**

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附：float在内存中是如何存储的：

*  float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准： 一个浮点数有2部分组成：底数m和指数e
    
    底数部分：使用二进制数来表示此浮点数的实际值  
    指数部分：占用8bit的二进制数，可表示数值范围为0-255
    
    但是指数可正可负，所以，IEEE规定，此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。所以，float类型的指数可从-126到128。
    
    底数部分实际是占用24bit的一个值，但是最高位始终为1，所以，最高位省去不存储，在存储中占23bit 科学计数法。
    
    格式：  
    SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM  
    S表示浮点数正负  
    E指数加上127后的值得二进制数据 M底数
    
    举例：  
    17.625在内存中的存储
    
        首先要把17.625换算成二进制：10001.101
        
        	整数部分，除以2，直到商为0，余数反转。 	
        	小数部分，乘以2，直到乘位0，进位顺序取。
        
        在将10001.101右移，直到小数点前只剩1位：
        	1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位
        
         这个时候，我们的底数和指数就出来了
         底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101
        指数：实际为4，必须加上127(转出的时候，减去127)，所以为131。也就是10000011 符号部分是整数，所以是0
        综上所述，17.625在内存中的存储格式是： 01000001 10001101 00000000 00000000