蓝桥杯基础练习杨辉三角形

素颜马尾好姑娘i 2022-03-27 08:50 240阅读 0赞

问题描述
    杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
    
    　　
    它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
    
    　　
    下面给出了杨辉三角形的前4行：
    
    　　
       1
    
    　　
      1 1
    
    　　
     1 2 1
    
    　　
    1 3 3 1
    
    　　
    给出n，输出它的前n行。
    
    输入格式
    输入包含一个数n。
    
    输出格式
    输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
    样例输入
    4
    样例输出
    1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    数据规模与约定
    1 <= n <= 34。

import java.util.Scanner;
    
    public class Main{
    	public static void main(String[] args) {
    		
    		Scanner s=new Scanner(System.in);
    		int n=s.nextInt();
    		s.close();
    		int array[][]=new int[n][n];
    		for(int i=0;i<n;i++) {//i是行,j是列
    			for(int j=0;j<=i;j++) {
    				if(j==0||i==j) {
    					array[i][j]=1;
    				}else{
    					array[i][j]=array[i-1][j]+array[i-1][j-1];
    				}
    			}
    		}
    		for(int i=0;i<n;i++) {//i是行,j是列
    			for(int j=0;j<=i;j++) {
    				System.out.print(array[i][j]+" ");
    			}
    			System.out.println();
    		}
    	}
    }

**注意：（1）.观察杨辉三角，可以发现头尾两列都是1，其他的数等于上一行的两列数相加。就可以循环一个二维数组，然后符合条件就填入1或其他数，然后输出。**

**（2）.如何输出，可以通过for(int i=0;i<n;i++)输出行数，通过观察可以看出每一行的列数都等于当前的行数，即for(int j=0;j<=i;j++)输出每一行的列数**

**（3）.输入的n等于输出的行数，以及等于最大行的列的个数，因此可以构成一个行列为n的二维数组。**