蓝桥杯算法训练进制转换

布满荆棘的人生 2022-03-17 11:53 200阅读 0赞

问题描述 
    
    　　我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
    　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
    　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
    　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
    　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
    　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝
    
    输入格式 
    　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。
    
    输出格式 
    　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）
    
    　　样例输入1
    　　30000 -2
    样例输出
    30000=11011010101110000(base-2)
    样例输入
    -20000 -2
    样例输出
    -20000=1111011000100000(base-2)
    样例输入
    28800 -16
    样例输出
    28800=19180(base-16)
    样例输入
    -25000 -16
    样例输出
    -25000=7FB8(base-16)

分析:当余数是负的话，商加1，然后余数加上除数绝对值即可。

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\-15/-2商是7，余数是-1，此时就商加1等于8，然后余数-1+|-2|=1，

同样-97/-16商是6，余数是-1，此时就商加1等于7，然后余数-1+|16|=15，15在十六进制用F表示

import java.util.Scanner;
    
    public class Main{
    	public static int[] ans=new int[1000];
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner s=new Scanner(System.in);
    		int i=s.nextInt();
    		int radix=s.nextInt();
    		int index=0;
    		System.out.print(i+"=");
    		while(i!=0) {
    			int c=i/radix;//取商
    			int y=i%radix;//取余数
    			if(y<0) {//余数是负的话，商加1，然后余数加上除数绝对值
    				c++;
    				ans[index]=y+Math.abs(radix);
    			}else {
    			ans[index]=y;
    			}
    			i=c;
    			index++;
    		}
    		for(int j=index-1;j>=0;j--) {
    			if(ans[j]<=9) {//10进制以内，输出数字
    			System.out.print(ans[j]);
    			}else {//大于10进制，输出字母
    				if(ans[j]==10) {
    					System.out.print("A");
    				}else if(ans[j]==11) {
    					System.out.print("B");
    				}else if(ans[j]==12) {
    					System.out.print("C");
    				}else if(ans[j]==13) {
    					System.out.print("D");
    				}else if(ans[j]==14) {
    					System.out.print("E");
    				}else if(ans[j]==15) {
    					System.out.print("F");
    				}else if(ans[j]==16) {
    					System.out.print("G");
    				}else if(ans[j]==17) {
    					System.out.print("H");
    				}else if(ans[j]==18) {
    					System.out.print("I");
    				}else if(ans[j]==19) {
    					System.out.print("J");
    				}
    			}
    		}
    		System.out.print("(base"+radix+")");
    		s.close();
    	}
    }

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