2019-03-11-算法-进化（搜索二维矩阵II）

た入场券 2022-03-10 19:40 103阅读 0赞

**题目描述**  
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

*  每行的元素从左到右升序排列
 *  每列的元素从上到下升序排列

**示例:**

现有矩阵 matrix 如下：

[
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]

给定 target = 5，返回 true。  
给定 target = 20，返回 false。

思路：

1.  使用Set记录所有二维数组元素，然后判断target是否在Set中（汗。。刚想起来这种方法比暴力法都不如。。）
2.  暴力法，遍历二维数组，判断是否存在
3.  根据其有序性，使用二分法快速查找（时间复杂度Olog(m x n)）

**思路1**实现代码：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    		Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    		for(int i=0;i<matrix.length;i++) {
    			for(int j=0;j<matrix[i].length;j++) {
    				set.add(matrix[i][j]);
    			}
    		}
    		return set.contains(Integer.valueOf(target));
        }

**思路2**实现代码：

算法1、2消耗时间、内存如下：  
![执行结果][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3poYW9ob25nX2Jv_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
没想到算法1在时间复杂度、空间复杂度都是算法2的n倍。汗。。

**思路3**实现代码（截至目前，最优解）：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    		if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length ==0) {
    			return false;
    		}
    		for(int i=0;i<matrix.length;i++) {
    			if(searchArr(matrix[i], target)) {
    				return true;
    			}
    		}
    		return false;
    	}
    	
    	private boolean searchArr(int[] arr, int target) {
    		int start=0,end=arr.length-1, mid=0;
    		while(end - start >1) {
    			mid = (end+start)>>1;
    			if(arr[mid] >target) {
    				end = mid;
    			}else if (arr[mid] <target) {
    				start = mid;
    			}else {
    				return true;
    			}
    		}
    		return arr[start] == target || arr[end] == target;
    	}

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3poYW9ob25nX2Jv_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220310/01a2b0f9f5e346b59d82f6e02e2446f6.png