自适应阈值分割之otsu算法

骑猪看日落 2022-02-27 03:20 233阅读 0赞

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
    #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
    #include <math.h>
    #include <iostream>
    
    #define FLT_EPSILON 1.19209290E-07F // decimal constant
    //FLT_EPSILON the minimum positive number such that 1.0 + FLT_EPSILON != 1.0.
    
    using namespace cv;
    using namespace std;
    
    double getThreshVal_Otsu_8u( const Mat& _src )
    {
        Size size = _src.size();
        const int N = 256;
        int i, j, h[N] = {0};
        
        unsigned char* src;
        for( i = 0; i < size.height; i++ )
        {
            src = _src.data + _src.step*i;
            j = 0;
            for(j = 0; j < size.width; j++ )
                h[src[j]]++;
        }
    
        double mu = 0, scale = 1./(size.width*size.height);
        for( i = 0; i < N; i++ )
        {
        	mu += i*(double)h[i];
        }
            
    
        mu *= scale;
        double mu1 = 0, q1 = 0;
        double max_sigma = 0, max_val = 0;
    
        for( i = 0; i < N; i++ )
        {
            double p_i, q2, mu2, sigma;
    
            p_i = h[i]*scale;
            mu1 *= q1;
            q1 += p_i;
            q2 = 1. - q1;
    
            if( std::min(q1,q2) < FLT_EPSILON || std::max(q1,q2) > 1. - FLT_EPSILON )
                continue;
    
            mu1 = (mu1 + i*p_i)/q1;
            mu2 = (mu - q1*mu1)/q2;
            sigma = q1*q2*(mu1 - mu2)*(mu1 - mu2);
            if( sigma > max_sigma )
            {
                max_sigma = sigma;
                max_val = i;
            }
        }
        return max_val;
    }
    
    
    
    int main( int argc, char**)
    {
    
    	Mat src = imread("rice.tif", 0);
    	Mat dst = Mat::zeros(src.size(), src.type()); 
    	namedWindow("dst", 1);
    	namedWindow("src",1);
    	
    
    	int thresh = (int)getThreshVal_Otsu_8u( src );
    	cout<<"thresh: " << thresh<<endl; 
    	threshold(src, dst, thresh, 255, 0);
    	
    	imshow("src", src);
    	imshow("dst", dst);
    	imwrite("bin.png",dst);
        waitKey();
    
        return 0;
    }

原图：

![20130504080332096][]

结果：

![20130504080355689][]

最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津  
法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差  
越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部  
分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。  
对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于前景的像素点数占整幅图像的比  
例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均  
灰度记为μ,类间方差记为g。  
假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,  
图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:  
ω0=N0/ M×N (1)  
ω1=N1/ M×N (2)  
N0+N1=M×N (3)  
ω0+ω1=1 (4)  
μ=ω0\*μ0+ω1\*μ1 (5)  
g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)  
将式(5)代入式(6),得到等价公式: g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)  
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。

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