求一个序列排好序的最少交换次数

淩亂°似流年 2022-02-24 03:26 135阅读 0赞

问题描述：

给定一个序列， a1,a2,a3....an,将其按从小到大排列，那么最少的交互次数是多少？

例如 2 1 3 到 1 2 3的最少交换次数是1,3 1 2 的最少交换次数是2.

思路：将数组sort，记录下对应的位置。

在原数组中，每个元素添加一个出边指向它最终的位置，这样画完出边后，

最少会成一个环，最多n个环。 然后原理就是， **最少交换次数=结点数n-形成的环数**。

代码：

int getMin(vector<int> &vec1){
        vector<int> vec(vec1);
        map<int,int> mp;
        sort(vec.begin(),vec.end());
        int kk=0;
        for(auto &v: vec){
            mp[v]=kk++;
        }
        int cnt=0;
        vector<bool> flag(vec.size(),false);
        int len=vec.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(!flag[i]){
                int j=i;
                while(!flag[j]){
                    flag[j]=true;
                    j = mp[vec1[j]];
                }
                cnt++;
            }
        }
        return len-cnt;
    }

例题：[https://codeforces.com/group/wMJANuSahq/contest/102148/problem/E][https_codeforces.com_group_wMJANuSahq_contest_102148_problem_E]

[https_codeforces.com_group_wMJANuSahq_contest_102148_problem_E]: https://codeforces.com/group/wMJANuSahq/contest/102148/problem/E

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