图形学篇：多边形有效边表填充算法

港控/mmm° 2022-02-17 14:54 318阅读 0赞

**什么是多边形？**

*  **多边形是由折线段组成的封闭图形**

**多边形的表示方法有哪些？**

*  **顶点表示法：使用顶点进行描述，但此时多边形仅仅是一些封闭线段，内部是空的，且不能直接进行填充上色**
 *  **点阵表示法：使用大量的点进行描述，描述完成之后，得到的就是完整形态的多边形，内部已被填充，可直接针对点来进行上色**

**多边形的扫描转换就是从顶点表示法转换到点阵表示法的过程。**

**基础的填充多边形方式：**

*  **检查光栅上的每一个像素是否位于多边形内**

**光栅究竟是什么？**

*  **由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅，这是专业且准确的方法，然而明显不是给人看的（观众：？？？）**
 *  **光栅是连接帧缓冲和具体的电脑屏幕的桥梁（这是很老的大头显示器上的，现在的液晶显示器不存在光栅，它的成像依靠的是电场，液晶，滤光膜等，所以我们暂且把这里说的的光栅理解为像素）**

**光栅化究竟是什么？**

*  **[https://blog.csdn.net/waitforfree/article/details/10066547][https_blog.csdn.net_waitforfree_article_details_10066547]**
 *  **光栅化是一切屏幕成像的基础，没有它，就没有图像**
 *  **光栅化不依赖于光栅，它依赖于CPU和GPU的交互和运算**

**有效边表填充算法：**

*  **基本原理：按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与有效边的交点，然后把这些交点按x的值递增顺序进行排序，配对，以确定填充去间，最后用指定颜色填充区间内的所有像素，即完成填充工作**
 *  **优势：通过维护边表和有效边表，避开了扫描线与多边形所有边求交的复杂运算，性能提升巨大**
 *  **边界像素处理原则：对于边界像素，采用“左闭右开”和“下闭上开”的原则**
 *  **有效边：多边形与当前扫描线相交的边**
 *  **有效边表：把有效边按照与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，称为有效边表**
 *  **桶表：按照扫描线顺序管理边的数据结构**

**算法实现：**

**将VC 6.0 调整到ClassView视图**

![20190419205912252.png][]

**创建有效边表和桶表类**

![20190419205951167.png][]

![20190419210009252.png][]

**将VC 6.0调整到FileView视图，对两个类进行定义**

**AET.h**

class CAET  
    {
    public:
    	CAET();
    	virtual ~CAET();
    public:
    	double  x;//当前扫描线与有效边交点的x坐标
    	int     yMax;//边的最大y值
    	double  k;//斜率的倒数(x的增量)
    	CAET   *pNext;
    };

**Bucket.h**

#include "AET.h"
    #include "Bucket.h"
    
    class CBucket  
    {
    public:
    	CBucket();
    	virtual ~CBucket();
    public:
    	int     ScanLine;     //扫描线
    	CAET    *pET;         //桶上的边表指针
    	CBucket *pNext;
    };

**回到ClassView视图，像之前那样创建CFill类，再回到FileView视图，对CFill类进行定义**

**Fill.h**

#include "AET.h"
    #include "Bucket.h"
    
    class CFill  
    {
    public:
    	CFill();
    	virtual ~CFill();
    	void SetPoint(CPoint *p,int);//初始化顶点和顶点数目
    	void CreateBucket();//创建桶
    	void CreateEdge();//边表
    	void AddET(CAET *);//合并ET表
    	void ETOrder();//ET表排序
    	void Gouraud(CDC *);//填充多边形
     	void ClearMemory();//清理内存
    	void DeleteAETChain(CAET* pAET);//删除边表
    protected:
    	int     PNum;//顶点个数
    	CPoint    *P;//顶点坐标动态数组
    	CAET    *pHeadE,*pCurrentE,*pEdge; //有效边表结点指针
    	CBucket *pHeadB,*pCurrentB;        //桶表结点指针
    };

**Fill.cpp**

// Fill.cpp: implementation of the CFill class.
    //
    //
    
    #include "stdafx.h"
    #include "Study3.h"
    #include "Fill.h"
    #include "AET.h"
    #include "Bucket.h"
    
    #ifdef _DEBUG
    #undef THIS_FILE
    static char THIS_FILE[]=__FILE__;
    #define new DEBUG_NEW
    #endif
    
    //
    // Construction/Destruction
    //
    CFill::CFill()
    {
    	PNum=0;
    	P=NULL;
    	pEdge=NULL;
    	pHeadB=NULL;
    	pHeadE=NULL;
    	pCurrentB = NULL;
    	pCurrentE = NULL;
    }
    
    CFill::~CFill()
    {
    	if(P!=NULL)
    	{
    		delete[] P;
    		P=NULL;
    	}
    	ClearMemory();
    }
    
    void CFill::SetPoint(CPoint *p,int m)初始化顶点和顶点数目
    {
    	P=new CPoint[m];//创建一维动态数组，转储CTestView类中P数组中的顶点
    	for(int i=0;i<m;i++)
    	{
    		P[i]=p[i];	
    	}
    	PNum=m;//记录顶点数量
    }
    
    void CFill::CreateBucket()//创建桶表
    {
    	int yMin,yMax;
    	yMin = yMax = P[0].y;
    	for(int i = 0;i<PNum;i++)
    	{
    		if(P[i].y<yMin)
    		{
    			yMin = P[i].y;
    
    		}
    		if(P[i].y>yMax)
    		{
    			yMax = P[i].y;
    		}
    	}
    
    	for(int y = yMin;y<=yMax;y++)
    	{
    		if(yMin == y)
    		{
    			pHeadB = new CBucket;
    			pCurrentB = pHeadB;
    			pCurrentB->ScanLine = yMin;
    			pCurrentB->pET = NULL;
    			pCurrentB->pNext = NULL;
    		}
    		else
    		{
    			pCurrentB->pNext = new CBucket;
    			pCurrentB=pCurrentB->pNext;
    			pCurrentB->ScanLine = y;
    			pCurrentB->pET=NULL;
    			pCurrentB->pNext=NULL;
    		}
    	}
    }
    
    void CFill::CreateEdge()//创建边表，即将各边链入到相应的桶节点
    {
    	for(int i = 0;i<PNum;i++)
    	{
    		pCurrentB=pHeadB;
    		int j = (i+1)%PNum;
    		if(P[i].y<P[j].y)
    		{
    			pEdge = new CAET;
    			pEdge->x=P[i].x;
    			pEdge->yMax=P[j].y;
    			pEdge->k = (double)(P[j].x-P[i].x)/((double)(P[j].y-P[i].y));
    
    			pEdge->pNext = NULL;
    			while(pCurrentB->ScanLine!=P[i].y)
    			{
    				pCurrentB=pCurrentB->pNext;
    			}
    		}
    
    		if(P[j].y<P[i].y)
    		{
    			pEdge=new CAET;
    			pEdge->x=P[j].x;
    			pEdge->yMax=P[i].y;
    			pEdge->k = (double)(P[i].x-P[j].x)/((double)(P[i].y-P[j].y));
    			pEdge->pNext = NULL;
    			while(pCurrentB->ScanLine!=P[j].y)
    			{
    				pCurrentB=pCurrentB->pNext;
    			}
    		}
    
    		if(P[j].y!=P[i].y)
    		{
    			pCurrentE=pCurrentB->pET;
    			if(pCurrentE==NULL)
    			{
    				pCurrentE=pEdge;
    				pCurrentB->pET=pCurrentE;
    			}
    			else
    			{
    				while(NULL!=pCurrentE->pNext)
    				{
    					pCurrentE=pCurrentE->pNext;
    				}
    				pCurrentE->pNext=pEdge;
    			}
    		}
    	}
    }
    void CFill::AddET(CAET *pNewEdge)//合并ET表
    {
    	CAET *pCE=pHeadE;//边表头结点
    	if(pCE==NULL)//若边表为空，则pNewEdge作为边表头结点
    	{
    		pHeadE=pNewEdge;
    		pCE=pHeadE;
    	}
    	else//将pNewEdge链接到边表末尾（未排序）
    	{
    		while(pCE->pNext!=NULL)
    		{
    			pCE=pCE->pNext;
    		}
    		pCE->pNext=pNewEdge;
    	}
    }
    
    void CFill::ETOrder()//边表的冒泡排序算法
    {
    	CAET *pT1,*pT2;
    	int Count=1;
    	pT1=pHeadE;
    	if(pT1==NULL)//没有边，不需要排序
    	{
    		return;
    	}
    	if(pT1->pNext==NULL)//如果该ET表没有再连ET表
    	{
    		return;//只有一条边，不需要排序
    	}
    	while(pT1->pNext!=NULL)//统计边结点的个数
    	{
    		Count++;
    		pT1=pT1->pNext;
    	}
    	for(int i=0;i<Count-1;i++)//冒泡排序
    	{
    		CAET **pPre=&pHeadE;//pPre记录当面两个节点的前面一个节点，第一次为头节点
    		pT1=pHeadE;
    		for (int j=0;j<Count-1-i;j++)
    		{
    			pT2=pT1->pNext;
    			
    			if ((pT1->x>pT2->x)||((pT1->x==pT2->x)&&(pT1->k>pT2->k)))//满足条件，则交换当前两个边结点的位置
    			{
    				pT1->pNext=pT2->pNext;
    				pT2->pNext=pT1;
    				*pPre=pT2;
    				pPre=&(pT2->pNext);//调整位置为下次遍历准备
    			}
    			else//不交换当前两个边结点的位置，更新pPre和pT1
    			{
    				pPre=&(pT1->pNext);
    				pT1=pT1->pNext;
    			}
    		}
    	}
    }
    
    void CFill::Gouraud(CDC *pDC)//填充多边形
    {
    	CAET *pT1=NULL,*pT2=NULL;
    	pHeadE=NULL;
    	for(pCurrentB=pHeadB;pCurrentB!=NULL;pCurrentB=pCurrentB->pNext)
    	{
    		for(pCurrentE=pCurrentB->pET;pCurrentE!=NULL;pCurrentE=pCurrentE->pNext)
    		{
    			pEdge=new CAET;
    			pEdge->x=pCurrentE->x;
    			pEdge->yMax=pCurrentE->yMax;
    			pEdge->k=pCurrentE->k;
    			pEdge->pNext=NULL;
    			AddET(pEdge);
    		}
    
    		ETOrder();
    		pT1=pHeadE;
    		if(pT1==NULL)
    		{
    			return ;
    		}
    		while(pCurrentB->ScanLine>=pT1->yMax)
    		{
    			CAET *pAETTEmp = pT1;
    			pT1=pT1->pNext;
    			delete pAETTEmp;
    			pHeadE=pT1;
    			if(pHeadE==NULL)
    			{
    				return;
    			}
    
    		}
    		if(pT1->pNext!=NULL)
    		{
    			pT2=pT1;
    			pT1=pT2->pNext;
    		}
    
    		while(pT1!=NULL)
    		{
    			if(pCurrentB->ScanLine>=pT1->yMax)
    			{
    				CAET *pAETTemp=pT1;
    				pT2->pNext=pT1->pNext;
    				pT1=pT2->pNext;
    				delete pAETTemp;
    			}
    			else
    			{
    				pT2=pT1;
    				pT1=pT2->pNext;
    			}
    		}
    		BOOL In = FALSE;
    		int xb,xe;
    		for(pT1=pHeadE;pT1!=NULL;pT1=pT1->pNext)
    		{
    			if(FALSE==In)
    			{
    				xb = (int)pT1->x;
    				In=TRUE;
    			}
    			else
    			{
    				xe = (int)pT1->x;
    				for(int x = xb;x<xe;x++)
    				{
    					pDC->SetPixel(x,pCurrentB->ScanLine,RGB(0,0,255));
    				}
    				In = FALSE;
    
    			}
    		}
    		for(pT1=pHeadE;pT1!=NULL;pT1=pT1->pNext)
    		{
    			pT1->x=pT1->x+pT1->k;
    		}
    	}
    }
    
    
    void CFill::ClearMemory()//安全删除所有桶与桶上连接的边
    {
    	DeleteAETChain(pHeadE);//删除边表
    	CBucket *pBucket=pHeadB;
    	while (pBucket!=NULL)//针对每一个桶
    	{
    		CBucket *pBucketTemp=pBucket->pNext;
    		DeleteAETChain(pBucket->pET);//删除桶上面的边
    		delete pBucket;
    		pBucket=pBucketTemp;
    	}
    	pHeadB=NULL;
    	pHeadE=NULL;
    }
    
    void CFill::DeleteAETChain(CAET *pAET)//删除边表
    {
    	while (pAET!=NULL)
    	{
    		CAET *pAETTemp=pAET->pNext;
    		delete pAET;
    		pAET=pAETTemp;
    	}
    }

**一切准备就绪，进入CXXXView.cpp（“XXX”为你项目名称）**

**给OnDraw函数添加以下语句**

CRect rect;
    	GetClientRect(&rect);
    	pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);
    	pDC->SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height());
    	pDC->SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height());
    	pDC->SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);
    	rect.OffsetRect(-rect.Width()/2,-rect.Height()/2);
    
    	//声明Fill类
    	CFill *cFill = new CFill;
    
    	//声明多边形的七个顶点
    	CPoint points[7] = {CPoint(50,70),CPoint(-150,270),CPoint(-250,20),CPoint(-150,-280),CPoint(0,-80),CPoint(100,-280),CPoint(300,120)};
    
    	//设置顶点
    	cFill->SetPoint(points,7);
    
    	//创建桶表
    	cFill->CreateBucket();
    
    	//创建边表
    	cFill->CreateEdge();
    
    	//填充多边形
    	cFill->Gouraud(pDC);

**运行结果**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE1MDIwNTQz_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

**大家对于填充算法要多看看，很重要**

[https_blog.csdn.net_waitforfree_article_details_10066547]: https://blog.csdn.net/waitforfree/article/details/10066547
[20190419205912252.png]: /images/20220217/ac8c177e5fcd479892d2633d9a41fd7f.png
[20190419205951167.png]: /images/20220217/ec04b741820f4d958aeeebc69ea6a5b0.png
[20190419210009252.png]: /images/20220217/c58c2553e364497c8bd4c1078e74bac9.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE1MDIwNTQz_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220217/74d566a3acf3440cb3ffb3d6fc5465b2.png