PAT-1062 最简分数 (20 分)

た入场券 2022-01-31 05:21 164阅读 0赞

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。  
现给定两个不相等的正分数 N1 /M1和 N2 /M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

### 输入格式： ###

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

### 输出格式： ###

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

### 输入样例： ###

7/18 13/20 12

### 输出样例： ###

5/12 7/12

在给定分母k的情况下，分子的范围是【N1/ M1 \* K，N2 / M2 \* K】，因此可以用循环遍历范围中所有的整数，如果符合条件，输出  
题目中1测试点是判断当输入的第一个分数大于第二个的情况，交换一下顺序即可  
第2，3测试点一直通不过，不知道什么原因，之后改了循环的判定条件，总算是通过了  
一开始用的判定是( int i = (n1 \* k)/ m1 + 1;i<= n2 \* k / m2; i++)  
后面改用乘法判定( int i = ( n1 \* k) / m1+1;m2 \* i< n2 \* k; i++)总算是AC了

#include<iostream>
    using namespace std;
    int isgys(int a,int b)//判断a,b是否有公约数
    { 
    	return b==0?a:isgys(b,a%b);//不用顾及a,b大小，如果a小于b，执行 
    }//一次运算后自动交换，比如a=5,b=12，一次运算后a=12,b=5 
    int main()
    { 
        int n1,n2,m1,m2,k;
        scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
        if(n1*m2>n2*m1)//如果第一个分数大于第一个,交换数值
        { 
        	swap(n1,n2);
        	swap(m1,m2);
        }
        int cnt=0;
        for(int i=(n1*k)/m1+1;m2*i<n2*k;i++)
        { 
            if(isgys(k,i)==1)
            { 
                if(cnt>0)printf(" ");
                printf("%d/%d",i,k);
                cnt++;
            }
        }
        return 0;
    }