1194：移动路线

桃扇骨 2022-01-07 01:49 129阅读 0赞

### 1194：移动路线 ###

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### 【题目描述】 ###

X桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。

小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从

左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。

对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：

蚂蚁共有3种移动路线：

路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路线2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路线3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

### 【输入】 ###

输入只有一行，包括两个整数m和n（0 < m+n ≤ 20），代表方格矩阵的行数和列数，m、n之间用空格隔开。

### 【输出】 ###

输出只有一行，为不同的移动路线的数目。

### 【输入样例】 ###

2 3

### 【输出样例】 ###

> 思路

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> 代码

#include<cstdio>
    int f[25][25];
    int main()
    {
    	int m,n;
    	scanf("%d%d",&m,&n);
    	//靠着边的点只有一种可能 
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)//蚂蚁只能向上或向右，最下面一行只有一种可能 
    		f[1][i] = 1;
    	for(int i = 1; i <= m; ++i)//最左边一列为1 
    		f[i][1] = 1;
    	for(int i = 2; i <= m; ++i)//中间点的情况 
    	{
    		for(int j = 2; j <= n; ++j)
    		{
    			f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];//只能往左边的方向或者上面的方向过来 
    		}
    	 } 
    	printf("%d",f[m][n]);
    	return 0;
    }

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