数据结构与算法之基数排序

电玩女神 2022-01-05 10:34 198阅读 0赞

# 数据结构与算法之基数排序 #

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## 目录 ##

1.  基数排序介绍
2.  基数排序思想分析
3.  代码实现
4.  基数排序的说明

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### 1. 基数排序介绍 ###

1.  基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2.  基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3.  基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4.  基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

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### 2. 基数排序思想分析 ###

1.  将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤
2.  基数排序图文说明  
    将数组 \{53, 3, 542, 748, 14, 214\} 使用基数排序, 进行升序排序。  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkxMDY5NA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkxMDY5NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkxMDY5NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

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### 3. 代码实现 ###

import java.util.Arrays;
    
    public class RadixSort {
        
        public static void main(String[] args) {
        
    
            int[] arr = {
        53, 3, 542, 748, 14, 214};
            System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
            radixSort(arr);
            System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
    
        }
    
        //基数排序
        public static void radixSort(int[] arr) {
        
    
            //1.得到数组中最大的数的位数
            int max = arr[0];
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        
                if (arr[i] > max) {
        
                    max = arr[i];
                }
            }
    
            //2. 得到最大数是位数
            int maxLength = (max + "").length();
    
    
            //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
            //说明
            //1. 二维数组包含10个一位数组
            //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一位数组（桶），大小定arr.length
            //3. 明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
            int[][] bucket = new int[10][arr.length];
    
            //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一位数组来记录各个桶的每次放入的数据
            //bucketElementCount[0] 记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
            int[] bucketElementCount = new int[10];
    
            //使用循环将代码处理
            for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
        
                //针对每个元素的对应位进行排序处理
                for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
        
                    //取出每个元素的个数的值
                    int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                    //放入对应的桶中
                    bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j];
                    bucketElementCount[digitOfElement]++;
                }
    
                //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
                int index = 0;
                //遍历每一个桶，并将桶中输入，放入到原数组
                for (int k = 0; k < bucketElementCount.length; k++) {
        
                    //如果桶中有数据，我们才放入到原数组
                    if (bucketElementCount[k] != 0) {
        
                        //循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组）放入
                        for (int l = 0; l < bucketElementCount[k]; l++) {
        
                            //取出元素放入arr
                            arr[index++] = bucket[k][l];
                        }
                    }
                    //第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCount[k]=0
                    bucketElementCount[k] = 0;
                }
    //            System.out.println("第"+(i+1)+"轮:"+Arrays.toString(arr));
            }
        }
    }

编译结果：  
![在这里插入图片描述][20190623194415372.png]

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### 4. 基数排序的说明: ###

1.  基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2.  基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
3.  基数排序时稳定的。\[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r\[i\]=r\[j\]，且r\[i\]在r\[j\]之前，而在排序后的序列中，r\[i\]仍在r\[j\]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的\]
4.  有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: [https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9][https_code.i-harness.com_zh-CN_q_e98fa9]

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[https_code.i-harness.com_zh-CN_q_e98fa9]: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9