数据归一化

冷不防 2021-12-22 23:25 356阅读 0赞

# 数据归一化 #

# 数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，一般为0到1之间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。 #

常见的数据归一化的方法有：

### 1.min-max标准化(离差标准化) ###

是对原始数据的线性变换，使结果落到\[0,1\]区间，转换函数如下：

![min-max][]

其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

### 2.log函数转换 ###

通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：

![log-function][]

看了下网上很多介绍都是x\*=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到\[0,1\]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。

### 3.atan函数转换 ###

用反正切函数也可以实现数据的归一化：

![atan-function][]

使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为\[0,1\]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到\[-1,0\]区间上。

而并非所有数据标准化的结果都映射到\[0,1\]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法：

### 4.z-score 标准化(标准差标准化) ###

经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：

![z-score][]

其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

那么明天的任务就有了——数据归一化

转载于:https://www.cnblogs.com/jjuiipg2017/p/7096719.html

[min-max]: /images/20211220/f18234b3f1854bc5a13419f169bea5aa.png
[log-function]: /images/20211220/870ab66afeb24493bfdb12d1aa830072.png
[atan-function]: /images/20211220/1169317ff8614081aa27bb81b02e3291.png
[z-score]: /images/20211220/c9a0d8a9b1d846558f9fa433bb2b9ca7.png

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