数据库系统原理基础知识

港控/mmm° 2021-12-01 15:04 302阅读 0赞

# 一、事务 #

# #

## 概念 ##

事务指的是满足 ACID 特性的一组操作，可以通过 Commit 提交一个事务，也可以使用 Rollback 进行回滚。

[![aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2Y3NDE0NGJlLTg1N2EtNDBjZC04ZWM3LTg3NjI2ZWY0ZTIwYi5wbmc][]][aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2Y3NDE0NGJlLTg1N2EtNDBjZC04ZWM3LTg3NjI2ZWY0ZTIwYi5wbmc 1]

# #

## ACID ##

## ##

### 1. 原子性（Atomicity） ###

事务被视为不可分割的最小单元，事务的所有操作要么全部提交成功，要么全部失败回滚。

回滚可以用回滚日志来实现，回滚日志记录着事务所执行的修改操作，在回滚时反向执行这些修改操作即可。

## ##

### 2. 一致性（Consistency） ###

数据库在事务执行前后都保持一致性状态。在一致性状态下，所有事务对一个数据的读取结果都是相同的。

## ##

### 3. 隔离性（Isolation） ###

一个事务所做的修改在最终提交以前，对其它事务是不可见的。

## ##

### 4. 持久性（Durability） ###

一旦事务提交，则其所做的修改将会永远保存到数据库中。即使系统发生崩溃，事务执行的结果也不能丢失。

使用重做日志来保证持久性。

--------------------

事务的 ACID 特性概念简单，但不是很好理解，主要是因为这几个特性不是一种平级关系：

*  只有满足一致性，事务的执行结果才是正确的。
 *  在无并发的情况下，事务串行执行，隔离性一定能够满足。此时只要能满足原子性，就一定能满足一致性。
 *  在并发的情况下，多个事务并行执行，事务不仅要满足原子性，还需要满足隔离性，才能满足一致性。
 *  事务满足持久化是为了能应对数据库崩溃的情况。

# #

## AUTOCOMMIT ##

MySQL 默认采用自动提交模式。也就是说，如果不显式使用`START TRANSACTION`语句来开始一个事务，那么每个查询都会被当做一个事务自动提交。

# 二、并发一致性问题 #

在并发环境下，事务的隔离性很难保证，因此会出现很多并发一致性问题。

# #

## 丢失修改 ##

T1 和 T2 两个事务都对一个数据进行修改，T1 先修改，T2 随后修改，T2 的修改覆盖了 T1 的修改。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNjA0ODUz_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# #

## 读脏数据 ##

T1 修改一个数据，T2 随后读取这个数据。如果 T1 撤销了这次修改，那么 T2 读取的数据是脏数据。

[![aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2FmMGU5NGQ5LTUwMmQtNDUzMS05MzhmLWQ0NmRkMjlkZTUyZC5wbmc][]][aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2FmMGU5NGQ5LTUwMmQtNDUzMS05MzhmLWQ0NmRkMjlkZTUyZC5wbmc 1]

# #

## 不可重复读 ##

T2 读取一个数据，T1 对该数据做了修改。如果 T2 再次读取这个数据，此时读取的结果和第一次读取的结果不同。

[![aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzLzY2YWUxNjRjLWFkNDctNDkwNS04OTVlLTUxZmUzOGNlNzk3YS5wbmc][]][aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzLzY2YWUxNjRjLWFkNDctNDkwNS04OTVlLTUxZmUzOGNlNzk3YS5wbmc 1]

# #

## 幻影读 ##

T1 读取某个范围的数据，T2 在这个范围内插入新的数据，T1 再次读取这个范围的数据，此时读取的结果和和第一次读取的结果不同。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNjA0ODUz_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

--------------------

产生并发不一致性问题主要原因是破坏了事务的隔离性，解决方法是通过并发控制来保证隔离性。并发控制可以通过封锁来实现，但是封锁操作需要用户自己控制，相当复杂。数据库管理系统提供了事务的隔离级别，让用户以一种更轻松的方式处理并发一致性问题。

# 三、封锁 #

# #

## 封锁粒度 ##

MySQL 中提供了两种封锁粒度：行级锁以及表级锁。

应该尽量只锁定需要修改的那部分数据，而不是所有的资源。锁定的数据量越少，发生锁争用的可能就越小，系统的并发程度就越高。

但是加锁需要消耗资源，锁的各种操作（包括获取锁、释放锁、以及检查锁状态）都会增加系统开销。因此封锁粒度越小，系统开销就越大。

在选择封锁粒度时，需要在锁开销和并发程度之间做一个权衡。

# #

## 封锁类型 ##

## ##

### 1. 读写锁 ###

*  排它锁（Exclusive），简写为 X 锁，又称写锁。
 *  共享锁（Shared），简写为 S 锁，又称读锁。

有以下两个规定：

*  一个事务对数据对象 A 加了 X 锁，就可以对 A 进行读取和更新。加锁期间其它事务不能对 A 加任何锁。
 *  一个事务对数据对象 A 加了 S 锁，可以对 A 进行读取操作，但是不能进行更新操作。加锁期间其它事务能对 A 加 S 锁，但是不能加 X 锁。

锁的兼容关系如下：

## ##

### 2. 意向锁 ###

使用意向锁（Intention Locks）可以更容易地支持多粒度封锁。

在存在行级锁和表级锁的情况下，事务 T 想要对表 A 加 X 锁，就需要先检测是否有其它事务对表 A 或者表 A 中的任意一行加了锁，那么就需要对表 A 的每一行都检测一次，这是非常耗时的。

意向锁在原来的 X/S 锁之上引入了 IX/IS，IX/IS 都是表锁，用来表示一个事务想要在表中的某个数据行上加 X 锁或 S 锁。有以下两个规定：

*  一个事务在获得某个数据行对象的 S 锁之前，必须先获得表的 IS 锁或者更强的锁；
 *  一个事务在获得某个数据行对象的 X 锁之前，必须先获得表的 IX 锁。

通过引入意向锁，事务 T 想要对表 A 加 X 锁，只需要先检测是否有其它事务对表 A 加了 X/IX/S/IS 锁，如果加了就表示有其它事务正在使用这个表或者表中某一行的锁，因此事务 T 加 X 锁失败。

各种锁的兼容关系如下：

解释如下：

*  任意 IS/IX 锁之间都是兼容的，因为它们只是表示想要对表加锁，而不是真正加锁；
 *  S 锁只与 S 锁和 IS 锁兼容，也就是说事务 T 想要对数据行加 S 锁，其它事务可以已经获得对表或者表中的行的 S 锁。

# #

## 封锁协议 ##

## ##

### 1. 三级封锁协议 ###

**一级封锁协议**

事务 T 要修改数据 A 时必须加 X 锁，直到 T 结束才释放锁。

可以解决丢失修改问题，因为不能同时有两个事务对同一个数据进行修改，那么事务的修改就不会被覆盖。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>T1</th> 
   <th>T2</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>lock-x(A)</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>read A=20</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>lock-x(A)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>wait</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>write A=19</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>commit</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unlock-x(A)</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>obtain</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>read A=19</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>write A=21</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>commit</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>unlock-x(A)</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**二级封锁协议**

在一级的基础上，要求读取数据 A 时必须加 S 锁，读取完马上释放 S 锁。

可以解决读脏数据问题，因为如果一个事务在对数据 A 进行修改，根据 1 级封锁协议，会加 X 锁，那么就不能再加 S 锁了，也就是不会读入数据。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>T1</th> 
   <th>T2</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>lock-x(A)</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>read A=20</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>write A=19</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>lock-s(A)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>wait</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>rollback</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>A=20</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unlock-x(A)</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>obtain</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>read A=20</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>unlock-s(A)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>commit</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**三级封锁协议**

在二级的基础上，要求读取数据 A 时必须加 S 锁，直到事务结束了才能释放 S 锁。

可以解决不可重复读的问题，因为读 A 时，其它事务不能对 A 加 X 锁，从而避免了在读的期间数据发生改变。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>T1</th> 
   <th>T2</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>lock-s(A)</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>read A=20</td> 
   <td>&nbsp;</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>lock-x(A)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>wait</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>read A=20</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>commit</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unlock-s(A)</td> 
   <td>.</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>obtain</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>read A=20</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>write A=19</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>commit</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&nbsp;</td> 
   <td>unlock-X(A)</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## ##

### 2. 两段锁协议 ###

加锁和解锁分为两个阶段进行。

可串行化调度是指，通过并发控制，使得并发执行的事务结果与某个串行执行的事务结果相同。

事务遵循两段锁协议是保证可串行化调度的充分条件。例如以下操作满足两段锁协议，它是可串行化调度。

lock-x(A)...lock-s(B)...lock-s(C)...unlock(A)...unlock(C)...unlock(B)

但不是必要条件，例如以下操作不满足两段锁协议，但是它还是可串行化调度。

lock-x(A)...unlock(A)...lock-s(B)...unlock(B)...lock-s(C)...unlock(C)

# #

## MySQL 隐式与显示锁定 ##

MySQL 的 InnoDB 存储引擎采用两段锁协议，会根据隔离级别在需要的时候自动加锁，并且所有的锁都是在同一时刻被释放，这被称为隐式锁定。

InnoDB 也可以使用特定的语句进行显示锁定：

SELECT ... LOCK In SHARE MODE;
    SELECT ... FOR UPDATE;

# 四、隔离级别 #

# #

## 未提交读（READ UNCOMMITTED） ##

事务中的修改，即使没有提交，对其它事务也是可见的。

# #

## 提交读（READ COMMITTED） ##

一个事务只能读取已经提交的事务所做的修改。换句话说，一个事务所做的修改在提交之前对其它事务是不可见的。

# #

## 可重复读（REPEATABLE READ） ##

保证在同一个事务中多次读取同样数据的结果是一样的。

# #

## 可串行化（SERIALIZABLE） ##

强制事务串行执行。

需要加锁实现，而其它隔离级别通常不需要。

--------------------

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>隔离级别</th> 
   <th>脏读</th> 
   <th>不可重复读</th> 
   <th>幻影读</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>未提交读</td> 
   <td>√</td> 
   <td>√</td> 
   <td>√</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>提交读</td> 
   <td>×</td> 
   <td>√</td> 
   <td>√</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>可重复读</td> 
   <td>×</td> 
   <td>×</td> 
   <td>√</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>可串行化</td> 
   <td>×</td> 
   <td>×</td> 
   <td>×</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 五、多版本并发控制 #

多版本并发控制（Multi-Version Concurrency Control, MVCC）是 MySQL 的 InnoDB 存储引擎实现隔离级别的一种具体方式，用于实现提交读和可重复读这两种隔离级别。而未提交读隔离级别总是读取最新的数据行，无需使用 MVCC。可串行化隔离级别需要对所有读取的行都加锁，单纯使用 MVCC 无法实现。

# #

## 版本号 ##

*  系统版本号：是一个递增的数字，每开始一个新的事务，系统版本号就会自动递增。
 *  事务版本号：事务开始时的系统版本号。

# #

## 隐藏的列 ##

MVCC 在每行记录后面都保存着两个隐藏的列，用来存储两个版本号：

*  创建版本号：指示创建一个数据行的快照时的系统版本号；
 *  删除版本号：如果该快照的删除版本号大于当前事务版本号表示该快照有效，否则表示该快照已经被删除了。

# #

## Undo 日志 ##

MVCC 使用到的快照存储在 Undo 日志中，该日志通过回滚指针把一个数据行（Record）的所有快照连接起来。

[![aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2U0MTQwNWE4LTdjMDUtNGY3MC04MDkyLWU5NjFlMjhkMzExMi5qcGc][]][aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzL2U0MTQwNWE4LTdjMDUtNGY3MC04MDkyLWU5NjFlMjhkMzExMi5qcGc 1]

# #

## 实现过程 ##

以下实现过程针对可重复读隔离级别。

当开始一个事务时，该事务的版本号肯定大于当前所有数据行快照的创建版本号，理解这一点很关键。数据行快照的创建版本号是创建数据行快照时的系统版本号，系统版本号随着创建事务而递增，因此新创建一个事务时，这个事务的系统版本号比之前的系统版本号都大，也就是比所有数据行快照的创建版本号都大。

## ##

### 1. SELECT ###

多个事务必须读取到同一个数据行的快照，并且这个快照是距离现在最近的一个有效快照。但是也有例外，如果有一个事务正在修改该数据行，那么它可以读取事务本身所做的修改，而不用和其它事务的读取结果一致。

把没有对一个数据行做修改的事务称为 T，T 所要读取的数据行快照的创建版本号必须小于 T 的版本号，因为如果大于或者等于 T 的版本号，那么表示该数据行快照是其它事务的最新修改，因此不能去读取它。除此之外，T 所要读取的数据行快照的删除版本号必须大于 T 的版本号，因为如果小于等于 T 的版本号，那么表示该数据行快照是已经被删除的，不应该去读取它。

## ##

### 2. INSERT ###

将当前系统版本号作为数据行快照的创建版本号。

## ##

### 3. DELETE ###

将当前系统版本号作为数据行快照的删除版本号。

## ##

### 4. UPDATE ###

将当前系统版本号作为更新前的数据行快照的删除版本号，并将当前系统版本号作为更新后的数据行快照的创建版本号。可以理解为先执行 DELETE 后执行 INSERT。

# #

## 快照读与当前读 ##

## ##

### 1. 快照读 ###

使用 MVCC 读取的是快照中的数据，这样可以减少加锁所带来的开销。

select * from table ...;

## ##

### 2. 当前读 ###

读取的是最新的数据，需要加锁。以下第一个语句需要加 S 锁，其它都需要加 X 锁。

select * from table where ? lock in share mode;
    select * from table where ? for update;
    insert;
    update;
    delete;

# 六、Next-Key Locks #

Next-Key Locks 是 MySQL 的 InnoDB 存储引擎的一种锁实现。

MVCC 不能解决幻影读问题，Next-Key Locks 就是为了解决这个问题而存在的。在可重复读（REPEATABLE READ）隔离级别下，使用 MVCC + Next-Key Locks 可以解决幻读问题。

# #

## Record Locks ##

锁定一个记录上的索引，而不是记录本身。

如果表没有设置索引，InnoDB 会自动在主键上创建隐藏的聚簇索引，因此 Record Locks 依然可以使用。

# #

## Gap Locks ##

锁定索引之间的间隙，但是不包含索引本身。例如当一个事务执行以下语句，其它事务就不能在 t.c 中插入 15。

SELECT c FROM t WHERE c BETWEEN 10 and 20 FOR UPDATE;

# #

## Next-Key Locks ##

它是 Record Locks 和 Gap Locks 的结合，不仅锁定一个记录上的索引，也锁定索引之间的间隙。例如一个索引包含以下值：10, 11, 13, and 20，那么就需要锁定以下区间：

(-∞, 10]
    (10, 11]
    (11, 13]
    (13, 20]
    (20, +∞)

# 七、关系数据库设计理论 #

# #

## 函数依赖 ##

记 A->B 表示 A 函数决定 B，也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 \{A1，A2，... ，An\} 是关系的一个或多个属性的集合，该集合函数决定了关系的其它所有属性并且是最小的，那么该集合就称为键码。

对于 A->B，如果能找到 A 的真子集 A'，使得 A'-> B，那么 A->B 就是部分函数依赖，否则就是完全函数依赖。

对于 A->B，B->C，则 A->C 是一个传递函数依赖。

# #

## 异常 ##

以下的学生课程关系的函数依赖为 \{Sno, Cname\} -> \{Sname, Sdept, Mname, Grade\}，键码为 \{Sno, Cname\}。也就是说，确定学生和课程之后，就能确定其它信息。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Sno</th> 
   <th>Sname</th> 
   <th>Sdept</th> 
   <th>Mname</th> 
   <th>Cname</th> 
   <th>Grade</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>学生-1</td> 
   <td>学院-1</td> 
   <td>院长-1</td> 
   <td>课程-1</td> 
   <td>90</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>学生-2</td> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
   <td>课程-2</td> 
   <td>80</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>学生-2</td> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
   <td>课程-1</td> 
   <td>100</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>学生-3</td> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
   <td>课程-2</td> 
   <td>95</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

不符合范式的关系，会产生很多异常，主要有以下四种异常：

*  冗余数据：例如 `学生-2` 出现了两次。
 *  修改异常：修改了一个记录中的信息，但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
 *  删除异常：删除一个信息，那么也会丢失其它信息。例如删除了 `课程-1` 需要删除第一行和第三行，那么 `学生-1` 的信息就会丢失。
 *  插入异常：例如想要插入一个学生的信息，如果这个学生还没选课，那么就无法插入。

# #

## 范式 ##

范式理论是为了解决以上提到四种异常。

高级别范式的依赖于低级别的范式，1NF 是最低级别的范式。

## ##

### 1. 第一范式 (1NF) ###

属性不可分。

## ##

### 2. 第二范式 (2NF) ###

每个非主属性完全函数依赖于键码。

可以通过分解来满足。

**分解前**

以上学生课程关系中，\{Sno, Cname\} 为键码，有如下函数依赖：

*  Sno -> Sname, Sdept
 *  Sdept -> Mname
 *  Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码，它没有任何冗余数据，每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依赖于键码，当一个学生选修了多门课时，这些数据就会出现多次，造成大量冗余数据。

**分解后**

关系-1

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Sno</th> 
   <th>Sname</th> 
   <th>Sdept</th> 
   <th>Mname</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>学生-1</td> 
   <td>学院-1</td> 
   <td>院长-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>学生-2</td> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>学生-3</td> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

有以下函数依赖：

*  Sno -> Sname, Sdept
 *  Sdept -> Mname

关系-2

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Sno</th> 
   <th>Cname</th> 
   <th>Grade</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>课程-1</td> 
   <td>90</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>课程-2</td> 
   <td>80</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>课程-1</td> 
   <td>100</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>课程-2</td> 
   <td>95</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

有以下函数依赖：

*  Sno, Cname -> Grade

## ##

### 3. 第三范式 (3NF) ###

非主属性不传递函数依赖于键码。

上面的 关系-1 中存在以下传递函数依赖：

*  Sno -> Sdept -> Mname

可以进行以下分解：

关系-11

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Sno</th> 
   <th>Sname</th> 
   <th>Sdept</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>学生-1</td> 
   <td>学院-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>学生-2</td> 
   <td>学院-2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>学生-3</td> 
   <td>学院-2</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

关系-12

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Sdept</th> 
   <th>Mname</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>学院-1</td> 
   <td>院长-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>学院-2</td> 
   <td>院长-2</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 八、ER 图 #

Entity-Relationship，有三个组成部分：实体、属性、联系。

用来进行关系型数据库系统的概念设计。

# #

## 实体的三种联系 ##

包含一对一，一对多，多对多三种。

*  如果 A 到 B 是一对多关系，那么画个带箭头的线段指向 B；
 *  如果是一对一，画两个带箭头的线段；
 *  如果是多对多，画两个不带箭头的线段。

下图的 Course 和 Student 是一对多的关系。

[![aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzLzFkMjhhZDA1LTM5ZTUtNDlhMi1hNmExLWE2ZjQ5NmFkYmE2YS5wbmc][]][aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL0N5QzIwMTgvQ1MtTm90ZXMvcmF3L21hc3Rlci9ub3Rlcy9waWNzLzFkMjhhZDA1LTM5ZTUtNDlhMi1hNmExLWE2ZjQ5NmFkYmE2YS5wbmc 1]

# #

## 表示出现多次的关系 ##

一个实体在联系出现几次，就要用几条线连接。

下图表示一个课程的先修关系，先修关系出现两个 Course 实体，第一个是先修课程，后一个是后修课程，因此需要用两条线来表示这种关系。

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## 联系的多向性 ##

虽然老师可以开设多门课，并且可以教授多名学生，但是对于特定的学生和课程，只有一个老师教授，这就构成了一个三元联系。

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## 表示子类 ##

用一个三角形和两条线来连接类和子类，与子类有关的属性和联系都连到子类上，而与父类和子类都有关的连到父类上。

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# 转发自：[https://github.com/CyC2018/CS-Notes/blob/master/notes/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%BA%93%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%8E%9F%E7%90%86.md][https_github.com_CyC2018_CS-Notes_blob_master_notes_E6_95_B0_E6_8D_AE_E5_BA_93_E7_B3_BB_E7_BB_9F_E5_8E_9F_E7_90_86.md] #

# 参考资料 #

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