二进制中1的个数

小咪咪 2021-09-14 13:10 355阅读 0赞

## 二进制中1的个数 ##

### 在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。 ###

*  原码
    
    即该数的二进制表示形式，最高位为符号位，0表示正，1表示负，其余表示该数的数值大小。
 *  反码
    
    正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
 *  补码
    
    正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

### java中有三种移位运算符 ###

<<      :     左移运算符，num << 1,相当于num乘以2
    
    >>      :     右移运算符，num >> 1,相当于num除以2
    
    >>>    :     无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐

无符号右移的规则只记住一点：忽略了符号位扩展，0补最高位 无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义

### &与&&有什么区别? ###

按位与：a&b是把a和b都转换成二进制数然后再进行与的运算；  
逻辑与：a&&b就是当且仅当两个操作数均为 true时，其结果才为 true；只要有一个为零，a&&b就为零。

其次，&还有位运算的功能。  
**and运算 &**  
and运算通常用于二进制的取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。  
相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。  
00101&11100 ==> 00100

参考文章：[&与&&有什么区别?][Link 1]

### java 运算符的优先级别 ###

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>运算符</th> 
   <th align="left">结合性</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>[ ] . ( ) (方法调用)</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>! ~ ++ – +(一元运算) -(一元运算)</td> 
   <td align="left">从右向左</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>+-</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&lt;&lt; &gt;&gt; &gt;&gt;&gt;</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&lt; &lt;= &gt; &gt;= instanceof</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>== !=</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&amp;</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>^</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td></td> 
   <td align="left"></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&amp;&amp;</td> 
   <td align="left">从左向右</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td></td> 
   <td align="left"></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>?:</td> 
   <td align="left">从右向左</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>=</td> 
   <td align="left">从右向左</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 代码 ###

/** * Created by handsome programmer. * User: chen * Date: 2018/1/1 * Time: 22:26 * Description: */
    public class Solution { 
        public int NumberOf1(int n) {
            int num = 0;
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                // 0x80000000 是一个首位为1，其余位数为0的整数
                int t = (n & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i);
                if (t == 1) {
                    num++;
                }
            }
            return num;
        }
    }

有了上面的知识储备，在此解释下本人的理解，由于**>>>**操作的优先级别比**&**高，因此，再循环中，先将0x8000向右移位 **i** 位，再与数n进行与运算，此时仅表示在运算这位的01，其他位都是0，然后向右移位31-i位，即将在运算的位移动到最低位，将其赋值给t，依次循环32次即可得到所有的01个数。

[Link 1]: http://blog.csdn.net/liquanhai/article/details/4493259