CCF 最大矩形

分手后的思念是犯贱 2021-06-24 14:36 483阅读 0赞

## **一.问题描述** ##

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式  
　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。  
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。  
输出格式  
　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。  
样例输入  
6  
3 1 6 5 2 3  
样例输出  
10

## **二.代码** ##

#include <iostream>
    #include <vector>
    
    using namespace std;
    
    //题目：最大矩形
    
    // 观察矩形图知需循环一遍矩形图
    // 在循环过程中，判断相邻矩形，只要相邻矩形高度大于或等于当前矩形就说明可以包括进来
    // 需vector类 list存储矩形图高度，area变量记录当前最大矩形面积，count计数器记录可以包括的矩形条
    
    int main(){
        vector<int> list;
        int area=0;
    
        // 输入数据
        int n,val;
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin>>val;
            list.push_back(val);
        }
    
        // 循环数据
        // m，j，o出现多个与编译器有关
        int temVal,temArea;
        for(int j=0; j<n; j++){
            int count=0;            //注意count的作用于，放在外面的话，每次记录的书数都会累积
            temVal = list[j];
            // 向左遍历；一旦出现不符合就跳出循环
            for(int m=j; m>=0; m--){
                if(list[m]>=temVal){
                    count++;
                }else{
                    break;
                }
            }
            // 向右遍历；向左，向右初始index从j开始避免了边缘检测，但注意重复计算了一个j
            for(int o=j; o<n; o++){
                if(list[o]>=temVal){
                    count++;
                }else{
                    break;
                }
            }
            temArea = (count-1)*temVal;
            area = temArea>area?temArea:area; // 注意area作用域
        }
        cout<<area;
        return 0;
    }