LeetCode第9题回文数(Palindrome Number)

朱雀 2020-10-18 11:42 722阅读 0赞

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

**示例 1**:

输入: 121
    输出: true

**示例 2**:

输入: -121
    输出: false
    解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

**示例 3**:

输入: 10
    输出: false
    解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

**进阶**:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

### 解法一：普通解法 ###

最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。

**动画描述**

![format_png][]

**代码实现**  
Java

///简单粗暴，看看就行
    class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
            String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
            return (x + "").equals(reversedStr);
        }
    }

### 解法二：进阶解法—数学解法 ###

通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。

举个例子：1221 这个数字。

*  通过计算 1221 / 1000， 得首位1
 *  通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
 *  进行比较
 *  再将 22 取出来继续比较

**动画描述**

![format_png 1][]

**代码实现**

Java

class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
            //边界判断
            if (x < 0) return false;
            int div = 1;
            //
            while (x / div >= 10) div *= 10;
            while (x > 0) {
                int left = x / div;
                int right = x % 10;
                if (left != right) return false;
                x = (x % div) / 10;
                div /= 100;
            }
            return true;
        }
    }

### 解法三：进阶解法—巧妙解法 ###

直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。

这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体做法如下：

*  每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
 *  将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum \* 10 + y
 *  每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
 *  判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
 *  最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

**动画描述**

![format_png 2][]

**代码实现**

Java

class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
            //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
            if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
            int revertedNumber = 0;
            while (x > revertedNumber) {
                revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
            return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
        }
    }

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